Lösungshinweise zum Übungsblatt zur Klausur (kann hier noch einmal heurntergeladen werden!):

(1) (a)
f(x) = a*x² + b*x + c,   f(0) = 40,   f(60)=80,  f ’ (0)=0.
via TI: a*x^2+b*x+c STO> f(x)
     2nd 8 f(x),x) STO> f1(x), f 1(x) = 2a*x+b
SOLVE(f(0)=40 and f(60)=80 and f1(0)=0,a)  

(b) U₆ = 10 * f(0) + 10 * f(10) + 10 * f(20) + 10 * f(30) + 10* f(40) + 10 * f(50)

   = 10 * 40 + 10 * 41,11 + 10 * 44,44 + 10 * 50 + 10 * 57,78 + 10 * 67,78

   = 3011,1111

O₆ = 10 * f(10) + 10 * f(20) + 10 * f(30) + 10 * f(40) + 10 * f(50) + 10 * f(60)

   = 10 * 41,11 + 10 * 44,44 + 10 * 50 + 10 * 57,78 + 10 * 67,78 + 10 * 80

   = 3411,1111

(c) Integral berechnen, im TI: 2nd 7 f(x),x,0,60). Ergebnis 3200. Das muß natürlich etwas sauberer formuliert werden!

(2) Über Integral in den Grenzen von -4 bis 4 von f(x) = 1/8 x².
(a) 16/3 m²
(b) Kanal ist zwei Kilometer lang, also 16/3*2000 = 10666,6667 m³.